Український математичний журнал

УДК 517.928
Вивчається асимптотична поведiнка розв’язкiв крайової задачi з граничними стрибками для лiнiйних iнтегро-диференцiальних рiвнянь третього порядку з малими параметрами при двох старших похiдних. Показано асимптотичну збiжнiсть розв’язку сингулярно збуреної iнтегро-диференцiальної крайової задачi до розв’язку вiдповiдної модифiкованої виродженої крайової задачi.

УДК 517.542
Встановлено будову нормальних підгруп у $\theta$-фраттінієвих розширеннях, де $\theta$ - пiдгруповий функтор. Для локальної формацiї Фіттінга $\frak F,$ що мiстить усi нільпотентні групи, показано, що у розв'язуваній групi перетин $\frak F$-абнормальних максимальних $\theta$-підгруп, що не мiстять $\frak F$-радикала i не належать $\frak F,$ збігається з перетином $\frak F$-абнормальних максимальних $\theta$-підгруп i належить формацiї $\frak F.$

УДК 517.9
Розглянуто одновимірний оператор Штарка на півосі з крайовою умовою Діріхле в нулі. Знайдено асимптотику власних значень на нескінченності.