2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Український математичний журнал

Головний редактор: А. М. Самойленко
ISSN: 0041-6053, 1027-3190

Український математичний журнал (УМЖ) заснований в травні 1949 р. Журнал видається Інститутом математики НАН України, англомовна версія — видавництвом Springer під назвою Ukrainian Mathematical Journal.

Український математичний журнал друкує оригінальні та оглядові наукові статті з більшості напрямків фундаментальної та прикладної математики. Журнал виходить щомісяця, кожен річний том складається з 12 номерів. До розгляду приймаються статті українською, російською та англійською мовами.

УМЖ реферується: MathSciNet, zbMATH, Scopus, Web of Science, Google Scholar.

Impact Factor*: 0.189
*2015 Journal Citation Reports, Thomson Reuters

SCImago Journal Rank (SJR) 2015: 0.31; H-index: 13
Source Normalized Impact per Paper (SNIP) 2014: 0.605
Impact per Publication (IPP) 2014: 0.216

Mathematical Citation Quotient (MCQ) 2014: 0.22


Останні статті (лютий 2017)


Коротке повідомлення (англійською)

Групи, всi циклiчнi пiдгрупи яких є BN A -пiдгрупами

Ван Й., Ге Х., Лі С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 2. - С. 284-288

Нехай $G$ — скiнченна група, а $H$ — пiдгрупа групи $G$. Говоримо, що $H$ — BN A-пiдгрупа групи $G$, якщо $H^x = H$ або $x \in \langle H, H^x\rangle$ для всiх $x \in G$. BN A-пiдгрупи групи $G$ знаходяться мiж нормальними та анормальними пiдгрупами $G$. Отримано деякi новi характеристики скiнченних груп на основi припущення, що всi циклiчнi пiдгрупи є BN A-пiдгрупами.

Стаття (російською)

Свойства сильных случайных операторов, построенных по потоку Арратья

Кореновская Я. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 2. - С. 157-172

Вивчаються властивостi сильних випадкових операторiв $T_t$ у $L_2(R)$, що описують зсуви функцiй уздовж потоку Арратья. Доведено формулу замiни змiнних для потоку Арратья. Як наслiдок отримано достатнi умови на компактнi множини $K \subset L_2(R)$, на яких $T_t$ має неперервну модифiкацiю. Наведено необхiднi та достатнi умови на збiжнi послiдовностi у $L_2(R)$, за яких оператор $T_t$ зберiгає їх збiжнiсть.

Стаття (російською)

Точные неравенства разных метрик типа Ремеза для дифференцируемых периодических функций, полиномов и сплайнов

Кофанов В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 2. - С. 173-188

Доведено непокращувану нерiвнiсть рiзних метрик типу Ремеза $$\| x\| q \leq \| \varphi_r\| q \biggl\{\frac{\| x\|_{L_p([0,2\pi ]\setminus B)}}{\|\varphi r\|_{ L_p([0,2\pi ]\setminus B_1)}}\biggr\}^{\alpha } \| x(r)\|^{1 - \alpha}_{ \infty} ,\; q > p > 0, \;\alpha = (r + 1/q)/(r + 1/p),$$ для перioдичних функцiй $x \in L^r_{\infty}$, що задовольняють умову $$L(x)p \leq 2^{-\frac 1p}\| x\|_p,\quad (\ast )$$ де $$L(x)p := \mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{p} \Bigl\{ \| x\| L_p[a,b] : [a, b] \subset [0, 2\pi ], | x(t)| > 0, t \in (a, b)\Bigr\},$$ $B \subset [0, 2\pi ], \mu B \leq \beta /\lambda$ ($\lambda$ вибрано так, що $\| x\| p = \| \varphi \lambda ,r\| Lp[0,2\pi /\lambda ]), \varphi_r$ — iдеальний сплайн Ейлера порядку $r$, а $$B_1 := \biggl[\frac{-\pi - \beta /2}{2} , \frac{-\pi + \beta /2}{2} \biggr] \bigcup \biggl[ \frac{\pi - \beta /2}{2}, \frac{\pi + \beta /2}{2} \biggr].$$ Як наслiдок отримано точнi нерiвностi рiзних метрик типу Ремеза для тригонометричних полiномiв i полiномiальних сплайнiв, що задовольняють умову $(\ast )$.