2017
Том 69
№ 9

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Elaboration de quelques procédés de calcul pour la construction approximative des solutions des problèmes tchebycheviens à paramètres entrant non linéairement. III

Gavrilyuk V. T., Rémès E. J.

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Abstract

Dans cette partie finale du travail, ainsi que dans la partie II précédente (§ 4), on s'occupe de ces problèmes tchebycheviens d'approximation non linéaire de l'espèce de (27) qui permettent une adaptation de généralisations convenables de la méthode des interpolations tehebycheviennes successives de E.J. Rémès 13, 2, 4]. Les procédures calculatoires indiquées dans § 4, même appliquées une fois pour la réalisation approchée de chacune des opérations successives d'interpolation tchebychevienne, étaient un peu compliquées en tant qu'elles exigeaient, comme phases préliminaires, la formation explicite des systèmes linéarisés (33) de $n + 1$ équations incompatibles ainsi que la détermination des multiplicateurs $\{C_v\}_0^n$ de la relation linéaire entre les formes linéaires correspondantes. Dans la présente partie III du travail on développe une méthode élaborée plus souple, considérablement simplifiée par l'élimination de ces phases préliminaires, dans laquelle le principe de linéarisation approximative n'est utilisé que d'une manière implicite par l'algorithme (41)—(42) et la précision des résultats de chacune des opérations successives susdites peut être haussée à volonté par l'application itérative du procédé des moyennes à poids (42) qui est caractéristique pour la méthode.

Citation Example: Gavrilyuk V. T., Rémès E. J. Elaboration de quelques procédés de calcul pour la construction approximative des solutions des problèmes tchebycheviens à paramètres entrant non linéairement. III // Ukr. Mat. Zh. - 1961. - 13, № 2. - pp. 150-172.

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