2017
Том 69
№ 9

All Issues

Approximation mit Nebenbedingungen in lincaren normierten Râumen. I

Burov V. N.

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Abstract

Z u s s a m m e n f a s s u n g In der vorliegenden Arbeit werden sogenannte «bedingte Extremalprobleme (vgl. [2 Ы) in den reellen linearen normierten Räumen mit Hilfe eines geometrischen Verfahrens behandelt. Die in § 1 bewiesenen Sätze dienen sowohl zur Entscheidung über Eindeutigkeit oder Mehrdeutigkeit der Lösung, als auch zur Beschreibung der vollständigen Lösungsmenge. Eine wichtige Rolle spielt dabei die Lösungsstrecke eines e i npar metrigen Hilfsproblems (vgl. [51 (§ 27), [12]). § 2 enthält die Verallgemeinerung des bekannten Dualitätssatzes von W. A. Markoff [II (§ 32) und noch einige analoge Sätze, die jedes Extremalproblem mit der konvexen Menge von Ansatzelementen auf dasselbe Problem mit e i n er linearen Nebenbedingung zurückführen lassen. Es wird bemerkt, dass für die eigentliche Lösung solcher Extremalprobleme die Methode der sukzessiven Approximationen von L. W. Kantorowitsch [13] anwendbar ist.

Citation Example: Burov V. N. Approximation mit Nebenbedingungen in lincaren normierten Râumen. I // Ukr. Mat. Zh. - 1963. - 15, № 1. - pp. 3-12.

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