2017
Том 69
№ 9

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Sur la question de construction effective des meilleures approximations trigonometriques

Shteinberg A. S.

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Abstract

Ayant en vue la résolution d'une question d'analyse numérique, analogue à celle considérée récemment par G. Hornecker [1] dans le cas des approximations polynomiales algébriques, nous élaborons ici un procédé de réalisation condensée de la variante trigonométrique du second algorithme de Rémès (cf., par exemple, [3], § 5, 9) pour la meilleure approximation, au sens de Tchebycheff, des fonctions développables en série trigonométrique, assez rapidement convergente. La méthode des abscisses corrigées, qui permet d'obtenir tout d'un coup le résultat approché de la réalisation successive de deux pas (de rang 0 et 1) du processus itératif de Rémès, est développée ici pour le cas général du problème indiqué, ainsi que pour divers cas possibles de symétrie de structure de la fonction qu'on approche. L'application de la méthode est illustrée par deux exemples qui terminent le travail.

Citation Example: Shteinberg A. S. Sur la question de construction effective des meilleures approximations trigonometriques // Ukr. Mat. Zh. - 1963. - 15, № 2. - pp. 173-184.

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