2017
Том 69
№ 9

All Issues

Approximation mit Nebenbedingungen in linearen normierten Räumen.

Burov V. N.

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Abstract

Hier handelt es sich um die Anwendungen der «geometrischen» Sähe aus dem I. Teil unseres Artikels (s. diese Zeitschrift, Bd. XV. N 1, 1963) auf die wichtigsten Funktionalräumen. Im Falle des Raumes aller stetigen Funktionen С ergeben sich Sätze, die jedes Extremalpolynom charakterisieren und dabei die allgemeine Form für alle Extremalpolynome finden lasser. Es ist auch die Existenz der Basis von gemeinsamen Punkten der Maximalabweichung aller Extremalpolynome ermittelt (vgl. [1 6]). Die weitere Ergebnisse des nächsten Paragraphen (§ 5) bringen Verallgemeinerung und Erweiterung des bekannten Satzes von G. Polya [31 — D. Jackson [4]. Zum Schluss wird es aufgezeigt, das Eindeutigkeit oder Mehrdeutigke4 der Lösung des Extremalproblems von des Struktur der «sphärischen» Körper in entsprechenden Räumen und von der Lage der Ansatzelementenmenge abhängig ist.

Citation Example: Burov V. N. Approximation mit Nebenbedingungen in linearen normierten Räumen. // Ukr. Mat. Zh. - 1963. - 15, № 2. - pp. 135-144.

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