2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Обобщение одч>н теоремы Н. Н. Боголюбова на случай гильбертова пространства

Сирченко З. Ф.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

The author considers an equation in standard form $$\frac{dx}{dt} = \varepsilon X(t,x) \quad(1)$$ where $x(t), X(t,x)$ are vector functions with values in the Hilbert space $H \varepsilon$ is a small parameter. A theorem is proved on the existence and uniqueness of an almost periodic solution of equation (1) in the neighborhood of the equilibrium position of the corresponding averaged equation $$\frac{dx}{dt} = \varepsilon X_0(x) \quad(2)$$ The question oi the stability of this solution is also decided.

Зразок цитування: Сирченко З. Ф. Обобщение одч>н теоремы Н. Н. Боголюбова на случай гильбертова пространства // Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 339-350.

Повний текст