2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Неравенства типа Джексона с обобщенным модулем непрерывности и точные значения $n$-поперечников классов $(ψ,β)$ -дифференцируемых функций в $L_2$. III

Вакарчук Б. С.


Абстракт

На класах $L^{\psi}_{\beta ,2}$, що складаються з $2\pi$ -перiодичних $(\psi , \beta)$ - диференцiйовних функцiй, для яких $f^{\psi}_{\beta} \in L_2$, знайдено точнi константи в нерiвностях типу Джексона для характеристики гладкостi $\Lambda_{\gamma} (f, t) = \biggl\{\frac1t \int^t_0 \| \Delta^{\gamma}_ h(f)\|^2dh \biggr\}^{1/2}$, $t > 0$, яка визначається за допомогою усереднення норми узагальненого рiзницевого вiдношення $\Delta_{ \gamma}h(f)$. Для класiв $(\psi,\beta)$ -диференцiйовних функцiй, означених за допомогою характеристики гладкостi $\Lambda_{\gamma}$ та мажоранти $\Phi$, яка задовольняє низку умов, обчислено точнi значення деяких $n$-поперечникiв у $L_2$.

Зразок цитування: Вакарчук Б. С. Неравенства типа Джексона с обобщенным модулем непрерывности и точные значения $n$-поперечников классов $(ψ,β)$ -дифференцируемых функций в $L_2$. III // Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1299-1319.