2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Аналитические функции корней полиномов и их свойства. Представление корней полиномов с помощью $K_{m l_i}$-функций

Кравченко Ф. Г.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В работе устанавливаются и исследуются аналитические функции многих переменных, с помощью которых корни произвольного полинома могут быть представлены через его коэффициенты в общем виде. Эти функции названы нами аналитическими функциями корней полиномов от многих параметров или $K_{m l_i}$-функциями. Показано, что представления корней осуществляются определенной (действующей) группой элементов полной $K_{m l_i}$-функции многих параметров. Доказывается ряд теорем, отражающих свойства $K_{m l_i}$ - функций и позволяющих выразить $K_{m l_i}$-функций от кратной системы аргументов через $K_{m l_i}$-функций аргументов единичной кратности, выразить $K_{m l_i}$-функции, дополнительные по одному из вторых индексов, через основные $K_{m l_i}$-функции, найти степень $K_{m l_i}$-функции и др. Установлена связьмежду $K_{m l_i}$-функциями и обобщенными гипергеометрическими функциями многих комплексных переменных.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 21 (1969), no. 6, pp 639–649.

Зразок цитування: Кравченко Ф. Г. Аналитические функции корней полиномов и их свойства. Представление корней полиномов с помощью $K_{m l_i}$-функций // Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 6. - С. 768-780.

Повний текст