2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Функції Бесселя двох комплексних взаємно спряжених змінних та їх застосування у крайових задачах математичної фізики

Сухорольський М. А.


Абстракт

Сформулированы граничные задачи о собственных значениях и собственных функциях для уравнения Гельмгольца в односвязных областях с использованием двух комплексных взаимно сопряженных переменных. Системы собственных функций этих задач ортогональны по области и состоят из функций Бесселя комплексных переменных и степеней конформных отображений рассматриваемых областей на круг. Краевые задачи для основных уравнений математической физики сформулированы в бесконечном цилиндре с использованием комплексных и временной переменных. Решения краевых задач получены в виде рядов по собственным функциям. Рассмотрена также задача Коши для основных уравнений математической физики с тремя независимыми переменными.

Зразок цитування: Сухорольський М. А. Функції Бесселя двох комплексних взаємно спряжених змінних та їх застосування у крайових задачах математичної фізики // Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 3. - С. 381-396.