2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Логарифмічна похідна за напрямком та розподіл нулів цілої функції обмеженого $L$-індексу за напрямком

Бандура А. І., Скасків О. Б.


Абстракт

Получены новые критерии ограниченности $L$-индекса по направлению для целых функций в $C^n$, формулируемые в терминах оценки максимума модуля через минимум модуля на окружности, а также в терминах ограничений на распределение их нулей поведение логарифмической производной по направлению. Тем самым доказаны гипотезы 1 и 2 из статьи [Bandura A. I., Skaskiv O. B. Open problems for entire functions of bounded index in direction // Mat. Stud. – 2015. – 43, № 1. – P. 103 – 109]. Полученные результаты также являются новыми для функций ограниченного индекса и $l$-индекса в $C$ и улучшают известные результаты М. Н. Шереметы, А. Д. Кузыка, Г. Х. Фрике.

Зразок цитування: Бандура А. І., Скасків О. Б. Логарифмічна похідна за напрямком та розподіл нулів цілої функції обмеженого $L$-індексу за напрямком // Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 3. - С. 426-432.