2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Збiжнiсть рядiв Фур’є функцiй $\text{Lip} 1$ вiдносно загальних ортонормованих систем

Гоголадзе Л., Цагарейшвілі В.


Абстракт

Встановлено достатнi умови, якi повиннi задовольняти функцiї загальної ортонормованої системи (ЗОС) $\{ \varphi_n(x)\}$, для того, щоб ряд Фур’є вiдносно вказаної системи для будь-якої функцiї з класу $\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{p} 1$ збiгався майже скрiзь на $[0, 1]$. Показано, що отриманi розв’язки є, в деякому розумiннi, найкращими.

Зразок цитування: Гоголадзе Л., Цагарейшвілі В. Збiжнiсть рядiв Фур’є функцiй $\text{Lip} 1$ вiдносно загальних ортонормованих систем // Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 4. - С. 466-477.