2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Оцінка найкращого наближення „кутом" у мечриці $L_p$ періодичних функцій двох змінних

Конопович Т. О.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Отримано ниражену через коефіцієнти Фур'є оцінку зверху найкращого наближення „кутом" та норми у метриці $L_p$ функцій двох змінних, які задані тригонометричними рядами з коефіцієнтами $a_{l_1 l_2} → 0$, $l_1 + l_2 → ∞$, що при деякому $p, 1 < p < ∞$ задовольняють умову $$\mathop \sum \limits_{k_1 = 0}^\infty \mathop \sum \limits_{k_2 = 0}^\infty \left( {\mathop \sum \limits_{l_1 = k_1 }^\infty \mathop \sum \limits_{l_2 = k_2 }^\infty \left| {\Delta ^{12} a_{l_1 \;l_2 } } \right|} \right)^p (k_1 + 1)^{p - 2} \;(k_2 + 1)^{p - 2} < \infty$$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 56 (2004), no. 9, pp 1403–1416.

Зразок цитування: Конопович Т. О. Оцінка найкращого наближення „кутом" у мечриці $L_p$ періодичних функцій двох змінних // Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1182–1192.

Повний текст