2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Узагальнена теорема про середні значення для аналітичної функції та алгоритм визначення функції середніх значень

Самойленко А. М.


Абстракт

Доказана теорема о средних значениях для аналитической в звездной области функции, приведен алгоритм нахождения функции средних значений и исследовано ее аналитическое продолжение. Приведены дифференциальное уравнение для функции средних значений и интерпретация формулы Лагранжа для аналитических функций в терминах теории дифференциальных уравнений. Проведен анализ множества точек начальных значений функции средних значений и получена оценка сверху радиуса разложения функции средних значений в ряд Тейлора.

Зразок цитування: Самойленко А. М. Узагальнена теорема про середні значення для аналітичної функції та алгоритм визначення функції середніх значень // Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 6. - С. 765-787.