2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Наилучшие полиномиальные приближения в $L_2$ и поперечники некоторых классов функций

Вакарчук С. Б., Щитов А. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Одержано точні значення екстремальних характеристик спеціального вигляду, що пов'язують найкращі поліпоміальиі наближення функцій $f(x) ∈ L_2^r(r ∈ ℤ_{+})$ та вирази, які містять модулі неперервності $k$-го порядку $ω_k(f^{(r)}, t)$- Завдяки цьому узагальнено один результат Л. В. Тайкова щодо нерівностей, які поєднують найкращі поліпоміальиі наближення і модулі неперервності функцій з $L_2$. Для класів У'(/:, г, визначених за допомогою величини $ω_k(f^{(r)}, t)$ та мажоранти $Ψ(t)=t^{4k/π^2}$, знайдено точні значення різних поперечників у просторі $L_2$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 56 (2004), no. 11, pp 1738–1747.

Зразок цитування: Вакарчук С. Б., Щитов А. Н. Наилучшие полиномиальные приближения в $L_2$ и поперечники некоторых классов функций // Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1458-1466.

Повний текст