2018
Том 70
№ 5

Всі номери

Функции Ляпунова в глобальном анализе хаотических систем

Леонов Г. А.


Абстракт

Наведено огляд розвитку прямого методу Ляпунова у глобальному аналiзi хаотичних систем. Описано три напрямки, в яких застосовуються функцiї Ляпунова: методи локалiзацiї глобальних атракторiв, де отримано оцiнки дисипатив- ностi по Левiнсону; задачi iснування гомоклiнiчних траєкторiй та оцiнки розмiрностi атракторiв. Продемонстровано ефективнiсть побудови функцiї ляпуновського типу. Зокрема, встановлено формулу ляпуновської розмiрностi для атракторiв системи Лоренца.

Зразок цитування: Леонов Г. А. Функции Ляпунова в глобальном анализе хаотических систем // Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 40-62.