2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Про модулi гладкостi з вагами Якобi

Копотун К. А., Левіатан Д., Шевчук І. О.


Абстракт

Введено модулi гладкостi з вагами Якобi $(1 x)\alpha (1 + x)\beta$ для функцiй, що належать ваговим просторам Якобi $L_p[ 1, 1],\; 0 < p \leq \infty $. Цi модулi використовуються, щоб охарактеризувати гладкiсть функцiй та їх похiдних у вагових просторах $L_p$. При $1 \leq p \leq \infty $ цi модулi еквiвалентнi деяким ваговим K-функцiоналам (таким чином, еквiвалентнi деяким ваговим модулям гладкостi Дiцiана – Тотiка для цих $p$). Водночас при $0 < p < 1$ цi модулi еквiвалентнi деяким „функцiоналам реалiзацiй”.

Зразок цитування: Копотун К. А., Левіатан Д., Шевчук І. О. Про модулi гладкостi з вагами Якобi // Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 3. - С. 379-403.