2019
Том 71
№ 11

Всі номери

О неравенствах для верхних граней функционалов на классах $W^r H^{ω}$ и некоторых их приложениях

Бабенко В. Ф., Корнейчук Н. П., Кофанов В. А., Пичугов С. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Показано, що відомі результати про оцінки верхніх граней функціоналів на класах $W^r H^{ω}$ періодичних функцій можна розглядати як спеціальний випадок нерівностей типу Колмогорова для опорних функцій опуклих, множин. Це дозволило одержати ряд нових тверджень, пов'язаних з апроксимацією класів $W^r H^{ω}$ та встановити їх еквівалентність, а також одержати нові точні нерівності типу Бернштейна-Нікольського, які оцінюють значення опорної функції класу $H^{ω}$ на похідних тригонометричних доліномів або поліношальних сплайнів через $L^{ϱ}$ -норми самих поліномів або сплайнів.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 52 (2000), no. 1, pp January 2000, Volume.

Зразок цитування: Бабенко В. Ф., Корнейчук Н. П., Кофанов В. А., Пичугов С. А. О неравенствах для верхних граней функционалов на классах $W^r H^{ω}$ и некоторых их приложениях // Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 1. - С. 66-84.

Повний текст