2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Приближение $\bar {\psi}$-интегралов периодических функций суммами Фурье (небольшая гладкость). I

Степанец А. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вивчається швидкість збіжності рядів Фур'є на класах $L^{\bar {\psi} } \text{N}$ в рівномірній та інтегральній метриках. Результати роботи поширюються на випадок, коли класи $L^{\bar {\psi} } \text{N}$ є класами згорток функцій із $\text{N}$ з ядрами, коефіцієнти яких є повільно спадними. В цьому напрямі, зокрема, одержані асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах $L^{\bar {\psi} } \text{N}$ які є розв'язками задачі Колмогорова - Нікольського, а також знайдено аналог відомої нерівності Лебега.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 50 (1998), no. 2, pp 314–333.

Зразок цитування: Степанец А. И. Приближение $\bar {\psi}$-интегралов периодических функций суммами Фурье (небольшая гладкость). I // Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 274-291.

Повний текст