2018
Том 70
№ 11

Всі номери

О разрешимости конечной группы с $S$-полунормальными подгруппами Шмидта

Зубей E. В., Княгина В. Н., Монахов В. С.


Абстракт

Скiнченна ненiльпотентна група, всi власнi пiдгрупи якої нiльпотентнi, називається групою Шмiдта. Пiдгрупа $A$ називається $S$-напiвнормальною (або $SS$-переставною) в скiнченнiй групi $G$, якщо iснує така пiдгрупа $B$, що $G = AB$ та $A$ є переставною з кожною силовською пiдгрупою iз $B$. Встановлено ознаки розв’язностi i $\pi$ -розв’язностi скiнченних груп, в яких деякi з пiдгруп Шмiдта $S$-напiвнормальнi. Зокрема, доведено розв’язнiсть скiнченної групи, в якiй всi надрозв’язнi пiдгрупи Шмiдта парного порядку є $S$-напiвнормальними.

Зразок цитування: Зубей E. В., Княгина В. Н., Монахов В. С. О разрешимости конечной группы с $S$-полунормальными подгруппами Шмидта // Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1511-1518.