2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Теорія багатовимірних операторів трансмутації Дельсарта – Ліонса. I

Блекмор Д. Л., Прикарпатський А. К., Прикарпатський Я. А., Самойленко А. М.


Абстракт

У данiй статтi наведено короткий огляд оригiнальних результатiв авторiв у теорiї трансмутацiй Дельсарта – Лiонса багатовимiрних спектральних диференцiальних операторiв, що базується на класичних працях Ю. М. Березанського, В. А. Марченка, Б. М. Левiтана та Р. Ньютона, на вiдомих у лiтературi оглядi Л. Д. Фаддєєва, книзi Л. П. Нижника й узагальненiй теорiї де Рама – Ходжа, започаткованiй I. В. Скрипником i розвиненiй авторами для диференцiально-операторних комплексiв. Детально проаналiзовано операторну структуру перетворень Дельсарта – Лiонса та властивостi їхнiх вольтеррових факторизацiй. Зокрема, вивчено диференцiально-геометричну i топологiчну структуру спектральних властивостей операторiв трансмутацiї Дельсарта – Лiонса в рамках узагальненої теорiї де Рама –Ходжа.

Зразок цитування: Блекмор Д. Л., Прикарпатський А. К., Прикарпатський Я. А., Самойленко А. М. Теорія багатовимірних операторів трансмутації Дельсарта – Ліонса. I // Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 12. - С. 1660-1695.