2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Модель стационарной диффузии с поглощением в областях с мелкозернистой случайной границей

Хилькова Л. А., Хруслов Е. Я.


Абстракт

УДК 517.95, 519.21
Розглядається крайова задача для рівняння стаціонарної дифузії в пористому середовищі, заповненому дрібними включеннями --- кулями з поглинаючою поверхнею. Поглинання описується нелінійною крайовою умовою типу Робена. Розташування і радіуси куль випадкові і описуються сукупністю скінченновимірних функцій розподілу. Вивчається асимптотична поведінка розв'язків задачі, коли кількість куль збільшується, а їхні радіуси зменшуються. Виведено усереднене рівняння, що описує головний член асимптотики, і визначено достатні умови для функцій розподілу, при яких розв'язки за ймовірністю збігаються до розв'язків усередненої задачі.

Зразок цитування: Хилькова Л. А., Хруслов Е. Я. Модель стационарной диффузии с поглощением в областях с мелкозернистой случайной границей // Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 5. - С. 692-705.