2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Применение топологических методов к уравнениям с монотонными операторами

Скрипник І. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

При определенных условиях определяется вращение поля $Ax + Tx$, где $A$ — монотонный, а $T$ — вполне непрерывный нелинейные операторы из банахова пространства в его сопряженное. Установлен ряд свойств вращения и получена формула индекса критической точки. В частности, дается следующее обобщение принципа Лере — Шаудера: для того чтобы уравнение $Ax + Tx = 0$ было разрешимо в области $D$, достаточно, чтобы вращение поля $Ax + Tx$ на границе $D$ было отличным от нуля.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 24 (1972), no. 1, pp 54-62.

Зразок цитування: Скрипник І. В. Применение топологических методов к уравнениям с монотонными операторами // Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 69–79.

Повний текст