2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О предельных значениях интеграла типа Коти для функций классов Зигмунда

Дзядик В. К., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

На гладких и кусочно-гладких кривых $\Gamma$ получено распространение теоремы Племеля—Привалова на случай, когда плотность $f$ имеет заданный второй модуль непрерывности $\omega_2(t)$ и, в частности, когда $f(\xi)$ принадлежит классу Зигмунда. Показано, что при определенных условиях на кривую $\Gamma$ и второй модуль непрерывности $\omega_2(t)$ из того, что $f \in H^{\omega_2(t)}$ следует, что предельные значения на $\Gamma$ интеграла типа Коши также принадлежат классу Из полученных результатов вытекают в качестве следствий все известные авторам теоремы о характере непрерывности предельных значений интеграла типа Коши в метрике $C$ в терминах 1-го и 2-го модулей непрерывности.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 24 (1972), no. 5, pp 483-496.

Зразок цитування: Дзядик В. К., Шевчук І. О. О предельных значениях интеграла типа Коти для функций классов Зигмунда // Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 601–617.

Повний текст