2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О приближении параболическими сплайнами дифференцируемых функций и их производных

Корнейчук Н. П.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Рассматривается задача приближения функций $f (t) \in С^1 [0, 1]$ параболи- ческими сплайнами $\sigma_N (f, f)$ дефекта 1 по равномерному разбиению $\{i/N\}, \quad i = 0, 1, ..., N,$ интерполирующими функцию $f(t)$ в точках $(2i — 1 )/2N,\quad i = 1, ..., N,$ при краевых условиях $\sigma_N (f, 0) = f'(0),\quad \sigma_N (f, 1) = f'(1)$. Получены точные оценки для погрешности в метрике $L_1 [0, 1]$ на классе $W^2H^\omega$ (при выпуклом вверх модуле непрерывности $\omega (\delta))$, а также для уклонения $\sigma' ( f , t)$ от $f (t)$ в метрике $L_p [0, 1],\quad 1\leq p \leq \infty$ на множестве $С^3 [0, 1]$. Приведены периодические аналоги этих результатов.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 35 (1983), no. 6, pp 603-611.

Зразок цитування: Корнейчук Н. П. О приближении параболическими сплайнами дифференцируемых функций и их производных // Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 6. - С. 702-710.

Повний текст