2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Несколько замечаний о центральной предельной теореме теории моментов четного порядка для сумм случайного числа независимых одинаково распределенных случайных величин

Криворуков В. П., Марушин М. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Пусть $\{x_k,\;k \leq 1 \}$ — последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, $a = M x_k,\;\sigma^2 = D x_k,\; S_n = x_1 + ... + x_n.$ $\{\nu_n\}$ — последовательность целочисленных положительных случайных величин. Предположим, что эти последовательности взаимно независимы. Условимся говорить, что к сумме $S_{\nu_n}$ применима центральная предельная теорема теории моментов порядка $l \leq 0,$ если законы сумм $(S_{\nu_n} - M S_{\nu_n})/\sigma_n$ и их моменты до порядка $l \leq 0,$ сходятся к нормальному закону и его соответствующим моментам.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 36 (1984), no. 1, pp 18-24.

Зразок цитування: Криворуков В. П., Марушин М. Н. Несколько замечаний о центральной предельной теореме теории моментов четного порядка для сумм случайного числа независимых одинаково распределенных случайных величин // Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 22 - 28.

Повний текст