2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О дифференцируемости сумм рядов, содержащих решения дифференциального уравнения типа Штурма—Лиувилля

Пак И. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Работа посвящена рассмотрению рядов вида $$\sum c_n U_n(x)\; \text{и} \;\sum c_n U_n(x) e^{\pm i \beta_n t},$$ где $$\beta_n = n \omega + \alpha + \sum\limits^{s-1}_1 l_m (n \omega + \alpha)^{-m} + O(n^{-s}),$$ а $U_n(x)$ — решение уравнения $-\cfrac{d^2U}{dx^2} + {q(x) - \beta_n^2}U = 0,$ с точки зрения дифференцируемости их сумм в зависимости от $(c_n)$ и $q(x)$. Частными случаями этих рядов являются ряды, где роль $U_n(x)$ выполняют функции Бесселя, сферические функции, собственные функции оператора Штурма— Лиувилля.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 36 (1984), no. 3, pp 293-301.

Зразок цитування: Пак И. Н. О дифференцируемости сумм рядов, содержащих решения дифференциального уравнения типа Штурма—Лиувилля // Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 327 - 335.

Повний текст