2018
Том 70
№ 4

Всі номери

Об одном развитии оценки П. Л. Чебышева, связанной с интегралом Лапласа

Федчина И. П.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для функции $f(x)$, допускающей представление $f(x) = \int\limits_0^{\infty}\text{exp}(-tx)d\sigma(t),\; d\sigma(t) \geq 0,\; \sigma(0) = 0,$ устанавливается оценка снизу величины $\sigma(\xi)$ через значения функции $f(x)$ и ее последовательных производных при надлежащем значении $x.$ Предварительно исследуется поведение корней многочленов, ортогональных по мере $\text{exp}(-tx)d\sigma(t)$ при изменении $x.$ Полученная оценка является развитием одного неравенства П. Л. Чебышева.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 36 (1984), no. 3, pp 316-322.

Зразок цитування: Федчина И. П. Об одном развитии оценки П. Л. Чебышева, связанной с интегралом Лапласа // Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 352 - 358.

Повний текст