2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О приближении непрерывных функций многих переменных сферическими средними Рисса

Грона В. Л.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

При четных $N \geq 6 $ и $\delta \geq \sqrt{3(N - 2)^2 + 1}/2,$ а также при нечетных $N \geq 3 $ и $\delta \geq (\sqrt{3(N - 1)^2 + 1} - 1)/2$ получено асимптотическое равенство для величины $$E^{\delta}_R\overline{H}^N_{\omega} = \sup\limits_{f \in \overline{H}^N_{\omega}} ||f(x) - S_R^{\delta}(f,x)||_C,\quad R \rightarrow \infty $$ где $S_R^{\delta}(f;x)$ — сферические средние Рисса порядка $\delta$ ряда Фурье функции $f(x),$ а $\overline{H}^N_{\omega}$ — класс периодических функций $N$ переменных, модуль непрерывности которых не превосходит заданного выпуклого модуля непрерывности $\omega(\delta).$ При $N = 2,\; 4$ и $\delta > (N — 1)/2$ результат известен.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 36 (1984), no. 3, pp 367–370.

Зразок цитування: Грона В. Л. О приближении непрерывных функций многих переменных сферическими средними Рисса // Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 367 - 370.

Повний текст