2019
Том 71
№ 1

Всі номери

Применение комбинированного метода Галеркина—Крылова к линейному уравнению с положительно определенным в обобщенном смысле старшим оператором

Мартынюк А. Е.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Рассматривается эффективный комбинированный метод Галеркина—Крылова для линейного уравнения $Au - Ku = f,\; D(K) \supset D(A),\; f \in H,$ с положительно определенным в обобщенном смысле старшим оператором $A$. Доказана теорема, выражающая достаточные условия сходимости метода. Дается упрощенная модификация предложенного ранее автором способа построения координатных функций для применения методов типа Галеркина и комбинированного типа к дифференциальным уравнениям указанного вида. Проводится численная реализация рассмотренного комбинированного метода в краевой задаче для обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка вида (1), подтверждающая эффективность этого метода.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 36 (1984), no. 4, pp 358-365.

Зразок цитування: Мартынюк А. Е. Применение комбинированного метода Галеркина—Крылова к линейному уравнению с положительно определенным в обобщенном смысле старшим оператором // Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 4. - С. 443 – 450.

Повний текст