2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Описание классов функций с заданной скоростью убывавания их наилучших равномерных полиномиальных приближений

Андрієвський В. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В работе для некоторых континуумов $\mathfrak{M}$ из достаточно широкого класса в терминах локальных модулей гладкости описаны функции $f$ (непрерывные на $\mathfrak{M}$ и аналитические в его внутренних точках), для которых их наилучшие равномерные приближения $E_n (f, \mathfrak{M})$ на $\mathfrak{M}$ полиномами степени не выше $n$ удовлетворяют условию $E_n (f, \mathfrak{M}) \leq C \mu (1/n,\quad n=1,2,...), $ где $C =$ const $> 0, \;\mu(\delta)$ — так называемая нормальная мажоранта, т. е. определенная положительная и неубывающая на $\delta > 0$ функция, $\mu(+0) = 0,$ удовлетворяющая при некоторых $\sigma \geq 1$ и $\alpha > 0$ неравенству $\mu(t\delta) \leq \sigma t^{\alpha} \mu (\delta)\;\forall t > 1\; \forall \delta >0.$

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 36 (1984), no. 5, pp 447-450.

Зразок цитування: Андрієвський В. В. Описание классов функций с заданной скоростью убывавания их наилучших равномерных полиномиальных приближений // Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. .

Повний текст