2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Инвариантные торы линейных расширений динамических систем на торе с вырожденной матрицей при производных

Еременко В. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для системы уравнений на торе $\dot{\varphi} = a(\varphi),\quad \varepsilon A(\varphi) \dot{x} = B(\varphi)x + f(\varphi),\quad$ $\varphi \in R^m,\quad x \in R^n,$ где $n$-мерная квадратная матрица $A(\varphi)$ имеет постоянный ранг $n - 1,\; \varepsilon$ — положительный параметр, а $A, B$ и $f$— периодические по $\varphi_i,\; $ $i=\overline{1,m}$ функции, получены, условия существования единственного при каждом фиксированном $\varepsilon$ из некоторого интервала инвариантного тороидального многообразия для произвольного вектора неоднородности $f(\varphi).$

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 36 (1984), no. 6, pp 579-582.

Зразок цитування: Еременко В. А. Инвариантные торы линейных расширений динамических систем на торе с вырожденной матрицей при производных // Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 765 – 768.

Повний текст