2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О мероморфных и алгеброидных решениях функциональных уравнений

Мохонько А. З.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Пусть $f$ — алгеброидное (мероморфное) решение уравнения $\Phi(z,f,(q(z)), f(p(z))) = 0,$ где $\Phi(z, u, w)$ — многочлен от $u$ и $w$ с алгеброидными (мероморфными) коэффициентами $a_{ij};\,q(z),\,p(z)$ — многочлены, deg $q()z = q$ deg $p()z = p.$ Пусть $T(r, a) = \sum T(r, a_{ij})$ — сумма неванлинновских характеристик всех коэффициентов $a_{ij}$. Если $T(r, a) = o(T(r, f)),\; r \rightarrow \infty,$ то существует такое $c = $const, что 1п Т (г, /) ^ с 1п г, когда $p = q; \; ln T(r, f) \sim c \ln \ln r, r \rightarrow \infty$ когда $p \neq q.$

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 36 (1984), no. 6, pp 593-598.

Зразок цитування: Мохонько А. З. О мероморфных и алгеброидных решениях функциональных уравнений // Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 780 – 786.

Повний текст