2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Топологические группы с σ-компактным пространством подгрупп

Протасов І. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Пусть $G$ — топологическая группа, $\mathfrak{L} (G)$ — пространство всех ее замкнутых подгрупп, снабженное $E$-топологией. Доказано, что пространство $\mathfrak{L} (G)$ метризуемой локально компактной группы $G\;\sigma$-компактно тогда и только тогда, когда $G\;\sigma$-компактна и множество некомпактных подгрупп из $\mathfrak{L} (G)$ не более чем счетно. В качестве следствия получен ответ на вопрос А. В. Архангельского о $\sigma$-компактности пространств замкнутых подгрупп свободных топологических групп.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 37 (1985), no. 1, pp 80-84.

Зразок цитування: Протасов І. В. Топологические группы с σ-компактным пространством подгрупп // Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 93 – 98.

Повний текст