2018
Том 70
№ 7

Всі номери

О проекционной спектральной теореме

Березанський Ю. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для семейства коммутирующих нормальных операторов, действующих в оснащенном гильбертовом пространстве, справедлива проекционная спектральная теорема, показывающая, что спектральные интегралы можно записать с выделением «проекторов» на обобщенные собственные подпространства. В статье доказывается, что наличие достаточно хороших спектральных представлений для операторов семейства автоматически влечет существование должного оснащения пространства и сравнивается проекционная спектральная теорема с подходом к этим вопросам на основе теории коммутативных нормированных алгебр и получающейся на этом пути ядерной спектральной теоремой.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 37 (1985), no. 2, pp 124-130.

Зразок цитування: Березанський Ю. М. О проекционной спектральной теореме // Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 2. - С. 146 – 154.

Повний текст