2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О построении сплайн-решения для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений

Безвершенко И. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для задачи Коши \begin{equation} y^{(n)} = f(x,y),\; y^{(i)}(x_0) = y^{(i)}_0\quad (i = 0, 1,...,n-1)\quad\quad (1) \end{equation} в предположении, что $f(x, y)$ в области $G\{x_0 \leq x \leq X,\; u_{0_k}(x) \leq y(x) \leq v_{0_k}(x)\},$ где $u_{0_k}(x), v_{0_k}(x)$ — начальная пара нижних и верхних функций Чаплыгина, построенных на каждом частичном отрезке $[x_{k-1}, x_k]$ $(k=1, 2,...,m)$ произвольного разбиения промежутка интегрирования $[x_0, X],$ рассматривается метод построения сплайн - функции $s(x),$ аппроксимирующей решение $y(x)$ задачи (1). Даются оценки допущенной погрешности.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 37 (1985), no. 3, pp 273-276.

Зразок цитування: Безвершенко И. И. О построении сплайн-решения для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений // Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 348–352.

Повний текст