2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Об устойчивости нулевого решения систем дифференциальных уравнений с частными производными

Соколов Н. П.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В статье указывается применение многомерных матриц к исследованию устойчивости в смысле Ляпунова нулевого решения систем дифференциальных уравнений с частными производными. В терминах теории многомерных матриц устанавливаются критерии устойчивости и неустойчивости нулевого решения линейных и линеаризованных систем дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка, решенных относительно этих производных. Коэффициенты в этих уравнениях предполагаются постоянными или периодическими функциями. Отмечается при этом, что аналогичные результаты могут быть получены и для систем дифференциальных уравнений с частными производными высших порядков, решенных относительно старших производных, поскольку решение таких систем сводится к решению систем линейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 25 (1973), no. 1, pp 53-58.

Зразок цитування: Соколов Н. П. Об устойчивости нулевого решения систем дифференциальных уравнений с частными производными // Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 66—72.

Повний текст