2018
Том 70
№ 4

Всі номери

Об условиях аналитичности функции комплексного переменного

Тар М. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В работе рассматриваются некоторые достаточные условия аналитичности непрерывной в области функции комплексного переменного $w = f(z)$. В частности, доказывается, что если в каждой точке $z \in D$ множество моногенности $\mathfrak{M}_z$ является подмножеством прямой в расширенной комплексной плоскости $\tilde{P}$, то функция $f(z)$ аналитична всюду в области $D$. При этом на $\tilde{P}$ вводится топологая замкнутого круга, т. е. бесконечно удаленная точка $\infty \in \tilde{P}$ рассмативается как граничная «окружность» бесконечно удаленных точек $(\infty, \alpha):\; 0 \leq \alpha

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 25 (1973), no. 1, pp 59-65.

Зразок цитування: Тар М. М. Об условиях аналитичности функции комплексного переменного // Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 73—80.

Повний текст