2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Структура формальных решений сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений n-то порядка

Жукова Г. С., Черных Н. П.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

С помощью аналога метода диаграммы Ньютона для скалярного дифференциального уравнения $$\sum\limits_{\nu=0}^{n}\varepsilon^{p\nu} a_{\nu}(t,\varepsilon) x^{(\nu)}=0,$$ где $t \in [0, T],\; p_0 = 0,\; p_{\nu} \geq 0,\; \upsilon = \overline{1, n - 1},\; p_n > 0, a_\nu(t, \varepsilon) = \sum\limits_{s\geq0} \varepsilon^sa_{\nu s}(t),$ — установлена зависимость структуры частных решений от соотношения между числами $0, p_0,...p_n.$ Изучены свойства диаграммы Ньютона уравнения (1) и указан способ определения степеней разложения решений по параметру $\varepsilon.$

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 37 (1985), no. 6, pp 566-572.

Зразок цитування: Жукова Г. С., Черных Н. П. Структура формальных решений сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений n-то порядка // Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 695–702.

Повний текст