2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Построение нормально-регулярных решений системы линейных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами

Иванюк Н. Н., Терещенко Н. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Метод Фробениуса — Латышевой распространяется на дифферендиальую систему $$\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=\pi_i}^{v_i} A_{ij}z^j\frac{d^{n-i}w}{dz^{n-i}} = 0,$$ где $w(z)$—неизвестный $q$-мерный векторб $A_{ij},\;i = \overline{0,n};\; j = \overline{\pi_i, v_i}$ — постоянные матрицы размера $q \times q,\; \pi_i, (v_i)$ — показатели наинизшей (наивысшей) степени комплексной переменной $z$. Излагается методика построения нормально-регулярных решений указанных систем в случае $p > 0,\;m \leq 0,$ где $p, m$ — соответственно ранг и антиранг системы. Полученные результаты прилагаются к задаче о собственных осесиамметричных колебаниях пластины, линейно-переменной толщины.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 38 (1986), no. 3, pp 277-280.

Зразок цитування: Иванюк Н. Н., Терещенко Н. И. Построение нормально-регулярных решений системы линейных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами // Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 320–324.

Повний текст