2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости и ограниченности с вероятностью 1 решений системы линейных стохастических разностных уравнений

Коренівський Д. Г.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

С помощью метода стохастических функций Ляпунова получены новые эффективно проверяемые алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости с вероятностью 1 решений системы линейных со случайными (вида r-мерной векторной «белой» последовательности случайных величин) коэффициентами стохастических разностных уравнений, представляющие собой дискретные аналоги условий, установленных ранее автором для стохастических уравнений Ито с непрерывным временем. Предполагается, что при отсутствии параметрических случайных возмущений невозмущенная детерминированная система разностных уравнений асимптотически устойчива п о Ляпунову (матрица А системы сходящаяся). Установлен также алгебраический критерий ограниченности (пребывания на эллипсоидах и сферах и внутри их) решений с вероятностью 1. Критерии выражены в терминах матричных уравнений Сильвестра и Ляпунова.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 38 (1986), no. 4, pp 380-384.

Зразок цитування: Коренівський Д. Г. Алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости и ограниченности с вероятностью 1 решений системы линейных стохастических разностных уравнений // Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 4. - С. 447–452.

Повний текст