2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Квазисубгармонические функции и стирание особенностей

Тамразов П. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Дано обобщение и усиление теоремы Брело о стираемости множества $E \subset \mathbb{R}^n,\, n \geq 2,$ нулевой емкости, содержащегося и замкнутого в открытом множестве $D \subset \mathbb{R}^n,$ для ограниченных сверху субгармонических функций. Полностью снято условие замкнутости $E$ в $D$, для чего на некотором классе $\mathfrak{B}^n$ множеств, не обязательно открытых, введено понятие квазисубгармонической функции, обобщающее понятие субгармонической функции. Показано также, что для измеримого по емкости множества $E \subset D$ равенство нулю его емкости необходимо и достаточно, чтобы $E \subset D \in \mathfrak{B}^n$ и всякая ограниченная сверху квазисубгармоническая на $D \subset E$ функция продолжалась субгармонически на $D$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 38 (1986), no. 5, pp 537-541.

Зразок цитування: Тамразов П. М. Квазисубгармонические функции и стирание особенностей // Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 629–634.

Повний текст