2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О структуре операторов, дважды перестановочных с операторами класса K (H)

Штраус В. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Пусть $A$ — действующий в сепарабельном гильбертовом пространстве ограниченный $J$-самосопряженный оператор класса $K(H), \mathfrak{F}(A)$ — слабое замыкание алгебры, порожденной оператором $A,\, \mathfrak{K}(A)$ — совокупность ограниченных операторов, каждый из которых перестановочен со всяким оператором, с которым перестановочен оператор $A$. Исследуется связь между $\mathfrak{F}(A)$ и $\mathfrak{K}(A)$. Показано, что, вообще говоря, $\mathfrak{F}(A)$ \neq $\mathfrak{K}(A)$, и приведены достаточные условия, при которых $\mathfrak{F}(A)$ = $\mathfrak{K}(A)$. Последнее равенство справедливо, в частности, если оператор $A$ обладает максимальным неотрицательным инвариантным подпространством, распадающимся в прямую сумму равномерно положительного и одномерного нейтрального подпространств.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 38 (1986), no. 6, pp 682-683.

Зразок цитування: Штраус В. А. О структуре операторов, дважды перестановочных с операторами класса K (H) // Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 805.

Повний текст