2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Главные двусторонние решения линейных интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра с бесконечным последействием

Рябов Ю. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Рассматривается система линейных однородных интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра $$dx/dt = Ax + \varepsilon\int\limits^t_{-\infty}R(t - s) x(s) ds,\quad (1)$$ где $A$ — постоянная матрица, ядро $R(t - s)$ обладает иррациональной сингулярностью при $t - s$ и убывает по экспоненте с ростом $t - s$. Доказывается существование нового класса решений, называемых главными двусторонними решениями, если $\varepsilon$ не превышает некоторой границы. Доказывается единственность таких решений и эквивалентность системы (1) системе $dx/dt = Dx$ ($D$ — постоянная матрица) на множестве двусторонних главных решений.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 39 (1987), no. 1, pp 78-82.

Зразок цитування: Рябов Ю. А. Главные двусторонние решения линейных интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра с бесконечным последействием // Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 1. - С. 92-97.

Повний текст