2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Об асимптотическом представлении решений одного класса систем линейных дифференциальных уравнений

Иванюк Н. Н., Терещенко Н. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Рассматривается класс систем дифференциальных уравнений вида $\sum\limits_{i=0}^nA_i(z)d^{n-i}w/dz^{n-i} = 0,$ где $w(z) = \text{colon}(w_1(z),...,w_q(z)),\; A_i(z),\; i = \overline{0,n}$ матрицы-функции размера $q \times q$ или голоморфны в некоторой окрестности особой точки $z = \infty (z = 0),$ или допускают асимптотическое разложение в ряд по убывающим (возрастающим) степеням независимого переменного, или являются полиномами, имеющими дробный подранг (антиподранг). Для таких систем решения представляются в виде асимптотических рядов по дробным степеням независимого переменного. На конкретном примере иллюстрируется возможность применения полученных результатов.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 39 (1987), no. 2, pp 188-193.

Зразок цитування: Иванюк Н. Н., Терещенко Н. И. Об асимптотическом представлении решений одного класса систем линейных дифференциальных уравнений // Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 2. - С. 224-229.

Повний текст