2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Линейная независимость и полнота производных цепочек, отвечающих краевой задаче на конечном отрезке

Радзієвський Г. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для операторно-дифферендиального уравнения $L(d/dt)x(t) \equiv L_0x(t) + L_1x^{(1)}(t) ... + L_nx^{(n)}(t) = 0,$ где $L_k$ — операторы, действующие в гильбертовом пространстве $\mathfrak{H},$ установлены признаки линейной независимости и полноты граничных значений элементарных решений, отвечающих следующей краевой задаче на конечном отрезке $0 \leq t \leq 1:\;\;x(0) = f_1,..., x^{(p-1)}(0) = f_p$ и $x(1) = f_{p+1},..., x^{(q-1)}(1) = f_{p+q},$ где векторы $f_{1},...,f_{p+q}$ принадлежат $\mathfrak{H}.$ В случае матричных коэффициентов приведены следствия о единственности и о разрешимости этой краевой задачи для уравнения $L(d/dt)x(t) = f(t)$ при произвольной суммируемой вектор-функции $f(t)$ и при произ- вольных векторах $f_{1},...,f_{p+q}.$

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 39 (1987), no. 3, pp 279-285.

Зразок цитування: Радзієвський Г. В. Линейная независимость и полнота производных цепочек, отвечающих краевой задаче на конечном отрезке // Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 358–364.

Повний текст