Наилучшие квадратурные формулы для одного класса дифференцируемых периодических функций
Абстракт
Доказано, что для класса $W^3M2\pi$-периодических функций $f(x)$, у которых $f''(x)$ абсолютно непрерывна и $||f'''||_M \leq 1$ наилучшей квадратурной формулой является формула прямоугольников с равноотстоящими узлами и равными коэффициентами. Одновременно решена двойственная задача о минимизации нормы в $L_1$ функции, гладко склеенной из фиксированного числа многочленов третьей степени со старшим коэффициентом, равным единице.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 25 (1973), no. 3, pp 227-235.
Зразок цитування: Бусарова Т. Н. Наилучшие квадратурные формулы для одного класса дифференцируемых периодических функций // Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 3. - С. 291—301.
Повний текст
