2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О прямых разложениях бесконечных абелевых групп с операторами

Зайцев Д. І.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Пусть $A$ — модуль над группой $G$, обладающий конечным композиционным рядом, и $H$ — нормальная подгруппа группы $G$, содержащаяся в $FC$-центре группы $G$. Доказано существование прямого разложения $A = B \oplus C$, где $B$ — подмодуль, в каждом $G$-композиционном факторе которого $H$ индуцирует конечную группу автоморфизмов, а $C$ — подмодуль, не имеющий $G$-композиционных факторов такого рода. Отсюда выводится, что если группа $G$ в $FC$-гиперцентральна, то $A$ разлагается в прямую сумму конечного подмодуля и подмодуля, не имеющего конечных $G$-композиционных факторов. Приведен ряд примеров.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 40 (1988), no. 3, pp 257-263.

Зразок цитування: Зайцев Д. І. О прямых разложениях бесконечных абелевых групп с операторами // Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 3. - С. 303-309.

Повний текст