2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами

Черніков Н. С.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Исследуются (в основном факторизационные) свойства групп, указанных в названии статьи. Например, установлено, что периодическая линейная группа обладает разрешимой подгруппой конечного индекса тогда и только тогда, когда она может быть представлена в виде произведения двух подгрупп, каждая из которых имеет локально нильпотентную подгруппу конечного индекса. Доказано также, что периодическая линейная группа (или даже фактор-группа такой группы) содержит разрешимую подгруппу конечного индекса, если она разложима в произведение конечного числа попарно перестановочных подгрупп, каждая из которых имеет локально нильпотентную подгруппу конечного индекса. Далее, доказано, что не более чем счетная локально конечная группа локально разрешима тогда и только тогда, когда она обладает нормальной системой с линейными факторами и при этом может быть представлена в виде произведения некоторых локально нильпотентных подгрупп, попарно перестановочных и попарно не имеющих элементов одинаковых не роавных 1 порядков.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 40 (1988), no. 3, pp 311-317.

Зразок цитування: Черніков Н. С. Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами // Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 3. - С. 362-369.

Повний текст