2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Формула Грина и условия разрешимости нелокальных эллиптических граничных задач

Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Изучаются вопросы, связанные с разрешимостью одного класса нелокальных задач для эллиптических уравнений произвольного порядка (в том числе и с коэффициентами, терпящими разрывы 1-го рода вдоль некоторого гладкого многообразия γ). В этих задачах «граничные условия» задаются линейными дифференциальными соотношениями, связывающими значения искомой функции и ее производных в точках границы данной области с их значениями на γ. Для таких задач вводится понятие нормальных нелокальных граничных условий и выводится формула Грина. Показано, что сопряженная относительно формулы Грина задача является эллиптической задачей такого же типа. Установлены условия разрешимости как основной, так и сопряженной задач.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 25 (1973), no. 4, pp 396-405.

Зразок цитування: Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г. Формула Грина и условия разрешимости нелокальных эллиптических граничных задач // Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 479—491.

Повний текст