2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Об усреднении систем, содержащих сильно осциллирующие функции фазовых переменных

Беликов С. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

С использованием инфинитезимального стробоскопа и других методов нестандартного анализа получены результаты об асимптотическом поведении при $\varepsilon \rightarrow 0$ решений системы дифференциальных уравнений $dy/d\tau = F(\tau, y,\varepsilon^{-1} \times \varphi(\tau, y))$ где $y(\tau) \in R^n,\;\; \varphi:\,R^1 \times R^n \rightarrow R^m$ на конечном интервале времени т. Показано, что в расширенном фазовом пространстве этой системы, как и в фазовом пространстве сингулярно возмущенной системы, можно наблюдать театр теней, и, в частности, такие явления, как утки, воронки, души, тоннели.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 41 (1989), no. 9, pp 1011-1016.

Зразок цитування: Беликов С. А. Об усреднении систем, содержащих сильно осциллирующие функции фазовых переменных // Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 9. - С. 1173–1178.

Повний текст